题目

题型：青海省中考真题难度：来源：

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径。

答案

解：（1）连接OD，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
∵
∴
即，
∵D在上，
∴DC是的切线；
（2），
∴，
连接CD，
∵AD是的直径，
∴，
∵，
∴，
∴
∴
则（cm），
∴的半径是7.5cm。