题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
(2)求证:DE为⊙O的切线;
(3)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长。
答案
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
又BD=CD
∴AD是BC的垂直平分线
∴AB=AC。
(2)连接OD
∵点O、D分别是AB、BC的中点
∴OD∥AC
又DE⊥AC
∴OD⊥DE
∴DE为⊙O的切线。
(3)由AB=AC,∠BAC=60°
知△ABC是等边三角形
∵⊙O的半径为5
∴AB=BC=10,CD=BC=5
又∠C=60°
∴DE=CD·sin60°=。
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E。(1)求证:AB=AC;(2)求证:DE为⊙O的切】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)已知EC=a,ED=b,AB=c,请你思考后,选用以上适当的数据,设计出计算⊙O的半径r的一种方案:
①你选用的已知数是_____;
②写出求解过程。(结果用字母表示)
(2)过O作OC、OD分别交AP、BP于C、D两点,
①若∠COP=∠DOP,求证:AC=BD;
②连结CD,设△PCD的周长为l,若l=2AP,判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由。
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