题目

题型：北京期中题难度：来源：

在一个夹角为120°的墙角放置一个圆形的容器，俯视图如图，在俯视图中圆与两边的墙分别切于B、C点，如果用带刻度的直尺测量圆形容器的直径，发现直尺的长度不够。
（1）写出此图中相等的线段；
（2）请你设计两种不同的通过计算可求出直径的方法。（只写明主要的解题过程）

答案

解：（1）AB=AC；
（2）方法一：作∠BAC的平分线，过点B作射线AB的垂 线交于点O，
由图形对称性可知圆心在∠BAC的平分线上，点O就是该圆的圆心，可测得AB的长度，
在Rt△AOB中，∠BAO=60°，
所以OB=AB·tan60°=，
所以直径为AB，
方法二：连接OC，BC，可证得△COB是等边三角形，
所以BC=OC，可求得BC的长度，
所以直径等于2BC。