题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(1)求证:△CDQ是等腰三角形;
(2)如果△CDQ≌△COB,求BP∶PO的值。
答案
∴∠Q=30°,∠BCO=∠ABC=30°,
∵CD是⊙O的切线,CO是半径,
∴CD⊥CO,
∴∠DCQ=∠BCO=30°,
∴∠DCQ=∠Q,故△CDQ是等腰三角形;
(2)设⊙O的半径为1,则AB=2,OC=1,AC=AB∕2=1,BC=,
∵等腰三角形CDQ与等腰三角形COB全等,
∴CQ=BC=,
于是AQ=AC+CQ=1+,
进而AP=AQ∕2=(1+)∕2,
∴BP=AB-AP=2-(1+)∕2=(3-)∕2,
PO=AP-AO=(1+)∕2-1=(-1)∕2,
∴BP:PO=。
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=60°,P是OB上一点,过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q,过点C的切线CD交PQ于D,连结OC。(1)求证:△CDQ是等】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求△COD的面积。
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