题目
题型：辽宁省中考真题难度：来源：
答案
核心考点
举一反三
，l与x轴，y轴分别交于点A，B。
（2）有一个半径为1的⊙C从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿y轴正方向运动，设运动时间为t（秒），当⊙C与直线l相切时，求t的值。
㎝ 
㎝ 
㎝ 
㎝
如图（1），在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D，
求证：AP·AC+BP·BD=AB2。
证明：连结AD、BC，
过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90°，
∴点D、M在以AP为直径的圆上；
同理：M、C在以BP为直径的圆上，
由割线定理得：AP·AC=AM·AB，BP·BD=BM·BA，
所以，AP·AC+BP·BD=AM·AB+BM·AB=AB·（AM+BM）=AB2，
当点P在半圆周上时，也有AP·AC+BP·BD=AP2+BP2=AB2成立，
那么：（1）如图（2）当点P在半圆周外时，结论AP·AC+BP·BD=AB2是否成立？为什么？
（2）如图（3）当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来。
上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q。
（2）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长。
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