题目
题型:湖南省期末题难度:来源:
(2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长。
答案
解:(1)证明:连接OE
∵OE=OB,
∴∠OBE=∠OEB,
∵BE平分∠ABC,
∴∠OBE=∠EBC,
∴∠EBC=∠OEB,
∴OE∥BC,
∴∠OEA=∠C,
∵∠ACB=90°,
∴∠OEA=90°
∴AC是⊙O的切线。
(2)连接OE、OF,过点O作OH⊥BF交BF于H,
由题意可知四边形OECH为矩形,
∴OH=CE,
∵BF=6,
∴BH=3,
在Rt△BHO中,OB=5,
∴OH==4,
∴CE=4。
核心考点
试题【在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F。(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若BF=】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求弦AC的长;
(3)求直径AB的长。
[ ]
B.AB=CD
C.AB<CD
D.无法确定
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