题目
题型:专项题难度:来源:
(1)求证:EF∥BC;
(2)已知:DF=2,AG=3,则=_________.
答案
解:(1)∵⊙O切BC于D,
∴∠4=∠2,
又∵∠1=∠3,∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∴EF∥BC;
(2)∵∠1=∠3,∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
又∵∠5=∠5,
∴△ADF∽△FDG,
∴,
设GD=x,则,
解得x1=1,x2=-4,经检验x1=1,x2=-4为所列方程的根,
∵x2=﹣4<0应舍去,
∴GD=1由(1)已证EF∥BC,
∴。
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且和BC切于D,和AB、AC分别交于E、F.设EF交AD于G,连接DF.(1)求证:EF∥BC;(】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请探究FD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,BD=,则BC= _________ 。
(1)则直线AC与△DBE外接圆的位置关系: _________ ;
(2)若AD=6,AE=6,则BC= _________ 。
如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB中点C,且分别交OA、OB于点E、F。(1)AB与⊙O的位置关系为_________;
(2)若∠B=30°,且AB=4,则的长为_________。(结果保留π)
(2)若∠B=30°,且AB=4,则的长为_________。(结果保留π)
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