题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(1)判断直线AG与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)求线段AF的长.
答案
理由是:连接OA,
∵点A,E是半圆周上的三等分点,
∴弧AB=弧AE=弧EC,
∴点A是弧BE的中点,
∴OA⊥BE,
又∵AG∥BE,
∴OA⊥AG,
∴AG与⊙O相切.
(2)∵点A,E是半圆周上的三等分点,
∴∠AOB=∠AOE=∠EOC=60°,
又∵OA=OB,
∴△ABO为正三角形,
又∵AD⊥OB,OB=1,
∴BD=OD=,AD=,
又∵∠EBC=∠EOC=30°,
在Rt△FBD中,FD=BDtan∠EBC=BDtan30°=,
∴AF=AD﹣DF=﹣=.
答:AF的长是.
∴∠AOB=∠AOE=∠EOC=60°,
又∵OA=OB,
∴△ABO为正三角形,
又∵AD⊥OB,OB=1,
∴BD=OD=,AD=,
又∵∠EBC=∠EOC=30°,
在Rt△FBD中,FD=BDtan∠EBC=BDtan30°=,
∴AF=AD﹣DF=﹣=.
答:AF的长是.
核心考点
试题【如图,点A,E是半圆周上的三等分点,直径BC=2,AD⊥BC,垂足为D,连接BE交AD于F,过A作AG∥BE交BC于G. (1)判断直线AG与⊙O的位置关系,并】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证明你的结论.
(2)求证:PC是⊙O的切线.
(1)当点P在什么位置时,DP是⊙O的切线?请说明理由;
(2)当DP为⊙O的切线时,求线段DP的长.
(I)探究新知:
如图①,⊙O是△ABC的内切圆,与三边分别相切于点E、F、G..
(1)求证内切圆的半径r1=1
(2)求tan∠OAG的值
(II)结论应用:
(1)如图②若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙O2与BC、AB相切,求r2的值;
(2)如图③若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙On与BC、AB相切,⊙O1、⊙O2、…、⊙On均与AB相切,求rn的值
(1)若∠CPA=30°,那么PC的长为( );
(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,∠CMP的大小( )发生变化。
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