题目
题型:广西自治区期末题难度:来源:
(1)求证:CA=CD;
(2)求⊙O的半径.
答案
∵DC切⊙O于点C,
∴∠OCD=90°.
又∵∠ACD=120°,
∴∠ACO=∠ACD﹣∠OCD=120°﹣90°=30°.
∵OC=OA,
∴∠A=∠ACO=30°,
∴∠COD=60°.
∴∠D=30°,
∴CA=DC.
(2)解:∵sin∠D===,
sin∠D=sin30°=,
∴=.
解得OB=10.
即⊙O的半径为10.
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10. (1)求证:CA=CD; (2)求⊙O的半径.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若∠ABC=30°,求tan∠BCO的值.
B.10
C.12
D.14
(1)求弧EF的长.
(2)若AD=,直线MN分别交DA、DC于点M、N,∠DMN=60°,将直线MN沿射线DA方向平移,当MN和⊙O第一次相切时,求点D到直线MN的距离.
(3)若点D到直线MN的距离为4时,请直接写出⊙O和直线MN的位置关系.
B.
C.
D.
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