如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（　　）A．6B．63C．3D．33 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：连云港难度：来源：

如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（　　）

A．6

B．6

C．3

D．3

答案

连接OC，BC，AB是直径，则∠ACB=90°，
∵∠OCD=90°，∠A=30°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴CD=OC?tan∠COD=3

．
故选D．

核心考点

试题【如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（　　）A．6B．63C．3D．33】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．若∠ABH=50°，则∠ABD的度数是（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．25°

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如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，若PB=2，AB=6，则PC=______．魔方格

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PA、PB是⊙O的两条切线，其中A、B为切点，若⊙O的半径为R，∠APB=60°，则劣弧

的长度为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，BD⊥CE，交直线CE于D点，如果∠1=∠2．求证：CE为⊙O的切线．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，∠B=45°，AC=AB，AC是⊙O的切线吗？（写出详细的过程）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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