题目
题型:浦东新区二模难度:来源:
于点M.
(1)求证:CD=PB;
(2)如果DN∥BC,求证:DN是⊙B的切线.
答案
(1)证明:∵BC切⊙A于点C,DP切⊙A于点P,
∴∠DCM=∠BPM=90°,MC=MP.(3分)
∵∠DMC=∠BMP,
∴△DCM≌△BPM.(1分)
∴CD=PB.(1分)
(2)证明:如图,过点B作BH⊥DN,垂足为点H.(1分)
∵HD∥BC,BC⊥CD,∴HD⊥CD.(1分)
∴∠BCD=∠CDH=∠BHD=90°.(1分)
∴四边形BCDH是矩形.(1分)
∴BH=CD.(1分)
∵CD=PB,
∴BH=PB.(1分)
∴DN是⊙B的切线.(1分)
核心考点
试题【已知:如图,⊙A与⊙B外切于点P,BC切⊙A于点C,⊙A与⊙B的内公切线PD交AC于点D,交BC于点M.(1)求证:CD=PB;(2)如果DN∥BC,求证:DN】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,BO=6,CO=8,求OF的长.
AC |
AD |
为F,BF交⊙O于G.
(1)图中哪条线段与AE相等?试证明你的结论.
(2)若tan∠CBF=
1 |
2 |
A.菱形 | B.等腰梯形 | C.平行四边形 | D.矩形 |
(1)先作∠ACB的平分线;设它交AB边于点O,再以点O为圆心,OB为半径作⊙O(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)证明:AC是所作⊙O的切线;
(3)若BC=
3 |
1 |
2 |
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