题目
题型:门头沟区二模难度:来源:
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
答案
(1)证明:连接AC,
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
又∵OD⊥BC
∴AC∥OE
∴∠CAB=∠EOB
由
AC |
∴∠AEC=∠ABC
又∵∠AEC=∠ODB
∴∠ODB=∠OBC
∴△DBF∽△OBD
∴∠OBD=90°
即BD⊥AB
又∵AB是直径
∴BD是⊙O的切线.
(2)∵OD⊥弦BC于点F,且点O圆心,
∴BF=FC
∴BF=4
由题意OB是半径即为5
∴在直角三角形OBF中OF为3
由以上(1)得到△DBF∽△OBD
∴
BD |
BF |
OB |
OF |
即得BD=
20 |
3 |
核心考点
试题【已知:如图,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
PB |
BD |
PC |
CD |
A.9 | B.3 | C.3
| D.18 |
| ||
3 |
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