题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果AD=10,BD=6,求DE的长;
(2)连接CE,过E作CE的垂线交直线AB于F.当点E在什么位置时,相应的F位于线段AB上、位于BA的延长线上、位于AB的延长线上(写出结果,不要求证明).无论点E如何变化,总有BD=BF.请你就上述三种情况任选一种说明理由.
答案
(1)∵BD是切线,DA是割线BD=6,AD=10
∴DB2=DE•DA
∴DE=
DB2 |
DA |
36 |
10 |
(2)设M是上半圆的中点,当E在BM弧上时,F在直径AB上
当E在AM弧上时,F在BA的延长线上,当E在下半圆时,F在AB的延长线上
连接BE
∵AB是直径,AC、BD是切线,∠CEF=90°
∴∠AEB=90°,∠CAE=∠FBE,∠DBE=∠BAE
∵∠CEA=90°-∠AEF
∠FEB=90°-∠AEF
∴∠CEA=∠FEB
∴Rt△DBE∽Rt△BAE,△CAE∽△FBE
∴
DB |
BA |
BE |
AE |
BF |
AC |
BE |
AE |
∵AC=AB
∴BD=BF.
核心考点
试题【如图,∠BAC=90°,AC=AB,直线l与以AB为直径的圆相切于点B,点E是圆上异于A、B的任意一点.直线AE与l相交于点D.(1)如果AD=10,BD=6,】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.①②⑤ | B.②③④ | C.③④⑤ | D.①④⑤ |
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)连接OD,若∠ABC=30°,OA=4,求OD的长.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求弦AB及PA,PB的长.
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