题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)连接OD,若∠ABC=30°,OA=4,求OD的长.
答案
(1)证明:
∵AB是⊙O直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠CBA=90°.
∵∠DBC=∠CAB,
∴∠DBC+∠ABC=90°,
即∠ABD=90°.
∴BD是⊙O的切线.(2分)
(2)连接OC,OD.
∵DC,DB是⊙O切线,
∴DC=DB.(3分)
∵OC=OB,
∴OD垂直平分BC,
∴∠DBC+∠BDE=90°;
∵∠DBC+∠ABC=90°,
∴∠BDE=∠ABC;
∵∠ABC=30°,
∴∠BDE=30°,(5分)
∴OB=
1 |
2 |
∵OB=OA=4,
∴OD=8.(6分)
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,过点C作⊙O的切线CM,D是CM上一点,连接BD,且∠DBC=∠CAB.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)连接OD】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求弦AB及PA,PB的长.
3 |
A.90° | B.100° | C.110° | D.120° |
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