题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AP是⊙O的切线;
(2)若AC=3,求PD的长.
答案
∵∠B=60°,
∴∠AOC=2∠B=120°,
∵OA=OC,
∴∠ACP=∠CAO=30°,
∴∠AOP=60°,
又∵AP=AC,
∴∠P=∠ACP=30°,
∴∠OAP=90°,
即OA⊥AP,
∵点O在⊙O上,
∴AP是⊙O的切线.
(2)连接AD,
∵CD是⊙O的直径,
∴∠CAD=90°,
∴AD=AC∙tan30°=
3 |
3 |
∴DO=AO=
1 |
2 |
3 |
在Rt△PAO中,由勾股定理得:PA2+AO2=PO2,
∴32+(
3 |
3 |
∵PD的值为正数,
∴PD=
3 |
核心考点
试题【如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的点,且AP=AC.(1)求证:AP是⊙O的切线;(2)若AC=3,求PD的】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)OD∥AB;
(2)2DE2=BE•OD;
(3)设BE=2,∠ODE=a,则cos2a=
1 |
OD |
(1)求证:PA=PC.
(2)当E点在什么位置时,EF是⊙O的切线?
(1)求证:直线DE是⊙了的切线;
(2)若了E与AD交于点u,h了s∠BAh=
4 |
5 |
Du |
Au |
BC |
BE |
求证:
(1)BD是⊙O的切线;
(2)AB2=AC•AD.
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