如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度数．

答案

∵BC切⊙O于B，
∴∠CBA=90°，
∵∠C=20°，
∴∠COB=180°-90°-20°=70°，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∵∠A+∠ADO=∠COB=70°，
∴∠A=

×70°=35°．

核心考点

试题【如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度数．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心的割线，PA=10，PB=5，则tan∠PAB的值为______．

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（人教版）已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC于点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD²=CE•CB；②4EF²=ED•EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=

CD．其中正确的有（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

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如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，则∠AOP=______°．

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如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．34πcm²

B．128πcm²

C．32πcm²

D．16πcm²

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如图，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知PT=4，∠P=30°，则⊙O的直径AB等于______．

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