如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，则∠AOP=______°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，则∠AOP=______°．

答案

∵PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，
∴∠APO=

∠APB=25°，
∵PA切⊙O于A，
∴∠OAP=90°，
∴∠AOP=90°-25°=65°．
故答案为：65．

核心考点

试题【如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，则∠AOP=______°．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．34πcm²

B．128πcm²

C．32πcm²

D．16πcm²

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如图，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知PT=4，∠P=30°，则⊙O的直径AB等于______．

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一机械零件的横截面如图所示，作⊙O₁的弦AB与⊙O₂相切，且AB∥O₁O₂，如果AB=10cm，则下列说法正确的是（　　）

A．阴影面积为100πcm²

B．阴影面积为50πcm²

C．阴影面积为25πcm²

D．因缺少数据阴影面积无法计算

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E，且⊙O与直线BD刚好相切．
（1）试证：∠CBD=∠A；
（2）若cosA=

，BD=2

，试计算⊙O的面积．

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如图，等边△ABC的面积为S，⊙O是它的外接圆，点P是

的中点．
（1）试判断过点C所作⊙O的切线与直线AB是否相交，并证明你的结论；
（2）设直线CP与AB相交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足为E，证明BE是⊙O的切线，并求△BDE的面积．

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