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题目
题型:不详难度:来源:
如图,BC为⊙O的直径,P为CB延长线上的一点,过P作⊙O的切线PA,A为切点,PA=4,PB=2,则⊙O的半径等于(  )
A.3B.4C.6D.8

答案
设圆的半径是x,则BC=2x,根据题意得:
PA2=PB•PC,
∴42=2(2+2x),
解得x=3.
故选A.
核心考点
试题【如图,BC为⊙O的直径,P为CB延长线上的一点,过P作⊙O的切线PA,A为切点,PA=4,PB=2,则⊙O的半径等于(  )A.3B.4C.6D.8】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E.
(1)求证:AE切⊙O于点D;
(2)若AC=2,且AC、AD的长时关于x的方程x2-kx+4


5
=0的两根,求线段EB的长;
(3)当点O位于线段AB何处时,△ODC恰好是等边三角形?并说明理由.
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(初三)如图,△ABC中,AB=AC,I为△ABC的内心,AI的延长线交△ABC的外接圆于点D,过点I作BC的平行线分别交AB、AC于E、F,若O是△DEF外接圆的圆心.
证明:(1)O点在线段AD上;
(2)AB、AC是⊙O的切线.
(初二)如图,四边形ABCD中,∠ADC=60°,∠ABC=30°,DA=DC,求证,BD2=AB2+BC2
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如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,若∠P=70°,则∠C的大小为______(度).
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如图,⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P点,O1O2=8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现(  )
A.3次B.5次C.6次D.7次

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
(1)当AC=2时,求⊙O的半径;
(2)设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式.
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