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题目
题型:不详难度:来源:
如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是______.
答案

如图,当AB与小圆相切时有一个公共点D,
连接OA,OD,可得OD⊥AB,
∴D为AB的中点,即AD=BD,
在Rt△ADO中,OD=3,OA=5,
∴AD=4,
∴AB=2AD=8;
当AB经过同心圆的圆心时,弦AB最大且与小圆相交有两个公共点,
此时AB=10,
所以AB的取值范围是8<AB≤10.
故答案为:8<AB≤10
核心考点
试题【如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是______.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,CD交AB的延长线于D,∠DCB=∠CAB.
(1)求证:CD为⊙O的切线.
(2)若CD=4,BD=2,求⊙O的半径长.
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如图,AB、CD是⊙O的两条平行弦,BEAC交CD于E,过A点的切线交DC延长线于P,若AC=3


2
,则PC•CE的值是(  )
A.18B.6C.6


2
D.9


3

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如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个长度单位每秒,以O为圆心、


3
为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第______秒.
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如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是(  )
A.4.75B.4.8C.5D.4


2

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在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,以C为圆心r为半径画⊙C,使⊙C与线段AB有且只有两个公共点,则r的取值范围是(  )
A.6≤r≤8B.6≤r<8C.
24
5
<r
≤6
D.
24
5
<r
≤8
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