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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,已知AB=8,大圆半径为5,则小圆半径为______.
答案
连接OP,OA.
根据切线的性质定理得OP⊥AB,
根据垂径定理,AP=4,
根据勾股定理得OP=3.
核心考点
试题【如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,已知AB=8,大圆半径为5,则小圆半径为______.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于点E,连接BO、ED,有BOED,作弦EF⊥AC于G,连接DF.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,sin∠DFE=
3
5
,求EF的长.
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如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.
(1)求PQ的长;
(2)当t为何值时,直线AB与⊙O相切?
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以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切,则此三角形是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
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已知:如图,⊙O1和⊙O2外切于点A,直线BD切⊙O1于点B,交⊙O2于点C、D,直线DA交⊙O1于点E.
(1)求证:∠BAC=∠ABC+∠D;
(2)求证:AB2=AC•AE.
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△ABC中,AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G.直线DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如果BC=10,AB=12,求CG的长.
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