题目
题型:不详难度:来源:
5 |
(1)求A,B,C,D四点的坐标;
(2)求经过点D的切线解析式;
(3)问过点A的切线与过点D的切线是否垂直?若垂直,请写出证明过程;若不垂直,试说明理由.
答案
∵BH=
O′B2-O′H2 |
∴OB=3,
∴点B的坐标为(3,0);(1分)
∵AH=BH=2,OH=1,
∴点A的坐标为(-1,0),(2分)
类似地,可得到点C、D的坐标分别为(0,1),(0,-3);(4分)
(2)设过点D的切线交x轴于点E,EA=x,
则DE2=EA•EB=x(x+4);
又在Rt△DOE中,DE2=EO2+DO2=(x+1)2+32,
∴(x+1)2+32=x(x+4);(6分)
解得x=5,即EA=5,点E的坐标为(-6,0);(7分)
设所求切线的解析式为y=kx+b,因为它经过(0,-3)和(-6,0)两点,
则
|
|
∴所求解析式为y-
1 |
2 |
(3)答:过点A的切线与过点D的切线互相垂直.证明如下:(9分)
证明:设过点A的切线与DE相交于点M,与y轴相交于点N;
∵AB=CD=4,即有
AB |
CD |
∴∠NAO=∠MDO;(10分)
又∵∠NAO+∠ANO=90°,
∴∠MND+∠MDN=90°;
∴过点A的切线与过点D的切线互相垂直.(11分)
核心考点
试题【如图,⊙O′与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,圆心O′的坐标为(1,-1),半径为5.(1)求A,B,C,D四点的坐标;(2)求经过点D的切线解析式;】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.3 | D.2 |
求证:CE=CF.
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