如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．求⊙O的半径． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．求⊙O的半径．

答案

连接OA、OP
∵PA、PB是⊙O的切线
∴∠OAP=90°，∠APO=

∠APB=30°
Rt△OAP中，
∵tan∠APO=

∴OA=PA•tan30°=4×

．

核心考点

试题【如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．求⊙O的半径．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB是半圆O上的直径，E是

的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延

长线于点F．已知BC=8，DE=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）求CF的长；
（3）求tan∠BAD的值．

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如图，一圆外切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为______．

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如图，P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切⊙O于点C、D．若PA=6，⊙O的半径为2，则∠CPD=______．

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如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥

AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若OA=10，BC=16，求BE的长．

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已知：如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的⊙O，且AB=AD，延长CB、DA，交于P点，CE与⊙O相切于点C，CE与PD的延长线交于点E．当PB=OC，CD=18时，求DE的长．

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