如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PA=3，则⊙O的直径BC的长为（　　）A．23B．33C．3D．43 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PA=3，则⊙O的直径BC的长为（　　）

A．2

B．

C．3

D．4

答案

连接OP．
∵PB=PA=3，∠OPB=30°，tan∠OPB=

，
∴OB=

，圆的直径是2

．
故选A．

核心考点

试题【如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PA=3，则⊙O的直径BC的长为（　　）A．23B．33C．3D．43】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AC是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，BC交⊙O于点E．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为5cm，弦CE的长为8cm，求AB的长．

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△ABC中，∠C=90°，AB切⊙O于D，且DE∥BC，已知AE=2

，AC=3

，BC=6，则圆O的半径是______．

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如图，已知AC切⊙O于A，AB为直径，C为⊙O外一点，BC交⊙O于点D，AC=6，BD=5，连接AD．
（1）证明：△CAD∽△CBA；（2）求线段DC的长．

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如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的⊙O，试确定点A（-2，-3），B（4，-2），C（-2

，2）与⊙O的位置关系．

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