题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为5cm,弦CE的长为8cm,求AB的长.
答案
理由:∵AC是⊙O的直径,AB与⊙O相切于点A,
∴AC⊥AB,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴AC⊥CD,
∴直线CD与⊙O相切;
(2)连接AE,
∵AC为圆的直径,
∴∠AEC=90°,
∵AB与⊙O相切于点A,
∴AC⊥AB,
∴∠BAC=90°,
∴∠AEC=∠BAC=90°,
又∵∠ACE=∠BCA,
∴△CAE∽△CBA,
∴
CE |
AE |
AC |
AB |
又∵AC=2AO=10cm,EC=8cm,
∴根据勾股定理可得,AE=
AC2-EC2 |
代入关系式①得,
8 |
6 |
10 |
AB |
解得AB=7.5cm.
核心考点
试题【如图,AC是⊙O的直径,AB与⊙O相切于点A,四边形ABCD是平行四边形,BC交⊙O于点E.(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径为】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
2 |
(1)证明:△CAD∽△CBA;(2)求线段DC的长.
A.
| B.
| C.
| D.
|
3 |
5 |
(1)AB=______,BC=______;
(2)若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形,则⊙O的面积=______.
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