如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

答案

连接OB，
∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=130°，
∵OA=OB，
∴∠BAC=25°．

核心考点

试题【如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，C是半径OA上一点，PC⊥AB，点D是半圆上位于PC右侧的一点，连接AD交线

段PC于点E，且PD=PE．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，PC=8，设OC=x，PD²=y．
①求y关于x的函数关系式；
②当x=1时，求tan∠BAD的值．

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在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O₁、⊙O₂，交于另一点D．
（1）证明：交点D必在AC上；
（2）如图甲，当⊙O₁与⊙O₂半径之比为4：3，且DO₂与⊙O₁相切时，判断△ABC的形状，并求tan∠O₂DB的值；
（3）如图乙，当⊙O₁经过点O₂，AB、DO₂的延长线交

于E，且BE=BD时，求∠A的度数．

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如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　　）

A．4

B．8

C．4

D．8

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如图，⊙O_l和⊙O₂内切于点P，过点P的直线交⊙O_l于点D，交⊙O₂于点E，DA与⊙O₂相切，切点为C．
（1）求证：PC平分∠APD；
（2）求证：PD•PA=PC²+AC•DC；
（3）若PE=3，PA=6，求PC的长．

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如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2，过A作直线L平行于x轴，点P在直线L上运动．
（1）当点P在⊙A上时，请直接写出它的坐标；
（2）设点P的横坐标为6

，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

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