题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PC平分∠APD;
(2)求证:PD•PA=PC2+AC•DC;
(3)若PE=3,PA=6,求PC的长.
答案
根据弦切角定理得:∠PCD=∠PBC
∠PCB=∠PDC
∴∠DPC=∠APC,
∴PC平分∠APD;
(2)∵AC•DC=PC•CF,
∴PC2+AC•DC=PC2+PC•CF=PC(PC+CF)=PC•PF.
∵△PDC∽△PFA,
∴PC•PF=PD•PA,
∴PD•PA=PC2+AC•DC;
(3)∵△PCA∽△PEC,
∴
PC |
PE |
PA |
PC |
即PC2=PA•PE,
∵PE=3,PA=6,
∴PC=3
2 |
核心考点
试题【如图,⊙Ol和⊙O2内切于点P,过点P的直线交⊙Ol于点D,交⊙O2于点E,DA与⊙O2相切,切点为C.(1)求证:PC平分∠APD;(2)求证:PD•PA=P】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当点P在⊙A上时,请直接写出它的坐标;
(2)设点P的横坐标为6
2 |
AC |
AC |
A.
| B.
| C.
| D.π |
(1)求证:点F是BD的中点;
(2)求证:CG是⊙O的切线.
(Ⅰ)求证:直线CE是⊙O的切线.
(Ⅱ)求
CD |
DE |
3 |
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