题目
题型:不详难度:来源:
(1﹚求证:直线CD与⊙O相切于点C;
(2﹚如果AD和AC的长是一元二次方程x2-(2+
3 |
3 |
答案
∵AD⊥DC,
∴∠ACD+∠CAD=90°,
∵OA=OC,
∴∠BAC=∠ACO,
又AC平分∠DAB,
∴∠CAB=∠CAD,
∴∠CAD=∠ACO,
∴∠ACD+∠ACO=90°,即OC⊥DC,
∴DC是⊙O的切线;
(2)方程x2-(2+
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3 |
3 |
解得:x1=
3 |
∵AD<AC,∴AD=
3 |
∴CD=
22-(
|
∵CD=
1 |
2 |
∴∠CAD=30°,
∴∠BAD=60°,
连接BC,
∵AB为直径,∴∠ACB=90°,
设BC=x,则AB=2x,
∴x2+22=(2x)2,
∵x>0,
∴x=
2
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3 |
则AB=
4
| ||
3 |
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,AD⊥DC,AC平分∠DAB.(1﹚求证:直线CD与⊙O相切于点C;(2﹚如果AD和AC的长是一元二次方程x2-(2+3)x+23=】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;
(2)若AD、AB的长是方程x2-6x+8=0的两个根,求直角边BC的长;
(3)在(2)的条件下,则图中阴影部分的面积=______.
3 |
(1)当P异于A、C时,请说明PQ∥BC;
(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?
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