题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.
答案
∴∠ADB=90°,
∴∠BAC+∠ABD=90°,
∵∠DBC=∠BAC,
∴∠DBC+∠ABD=90°,
∴AB⊥BC,
∵AB为直径,
∴BC是⊙O切线;
(2)连接OD,过O作OM⊥BD于M,
∵∠BAC=30°,
∴∠BOD=2∠A=60°,
∵OB=OD,
∴△OBD是等边三角形,
∴OB=BD=OD=2,
∴BM=DM=1,
由勾股定理得:OM=
3 |
∴阴影部分的面积S=S扇形DOB-S△DOB=
60π•22 |
360 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
核心考点
试题【如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若∠C=30°,CD=
3 |
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)若∠BAC=60°,CE=3,则⊙O的半径是多少?
A.1cm | B.2cm | C.4cm | D.2cm或4cm |
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