题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CE是⊙O的切线.
(2)若DC+DF=6.⊙O的直径为10,求AF的长.
答案
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAO,
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠CAO,
∴∠DAC=∠OCA,
∴OC∥AD,
∵AD⊥DE,
∴OC⊥DE,
∵OC为半径,
CE是⊙O的切线;
(2)设DC=x.则DF=6-x,过O作OH⊥AD于H,
∵AD⊥DE,OC⊥DE,
∴∠OHD=∠D=∠OCD=90°,
∴四边形OHDC是矩形,
∴DH=OC=5,FH=5-(6-x)=x-1,
∵OH⊥AF,
∴AH=FH=x-1,
在Rt△AOH中,AO2=AH2+HO2,
∴52=(x-1)2+x2,
x=4,x=-3(不符合题意舍去),
∴AF=2FH=2(4-1)=6.
核心考点
试题【如图.已知AB是⊙O的直径.C是⊙O上一点,直线CE与AB的延长线相交于点E,AD⊥CE于点D,AD交⊙O于点F.AC平分∠DAE.(1)求证:CE是⊙O的切线】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
A.14° | B.38° | C.52° | D.76° |
△ABC的形状,并加以说明.
AC |
(1)当∠DEF=45°时,求证:点G为线段EF的中点;
(2)设AE=x,FC=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)图2所示,将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF,当EF=
5 |
6 |
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