题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=lg（4-k×2^x）（k∈R）若f（x）在（-∞，2]上有意义，则实数k的范围（　　）

A．（1，+∞）

B．[2，+∞）

C．（-∞，1）

D．（log23，+∞）

答案

要使f（x）在（-∞，2]上有意义，
则4-k.2^x＞0，在（-∞，2]恒成立．
即k＜

4

2x

=4(

1

2

)x在（-∞，2]恒成立，
设g(x)=4(

1

2

)x，则g（x）在（-∞，2]上为减函数，
所以g(x)=4(

1

2

)x≥4⋅(

1

2

)2=1，
所以k＜1．
故选C．