如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则sinB=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则sinB=______．

答案

∵BC是⊙O的切线，
∴∠ACB=90°，
∴在直角△ABC中，AC=

AB2-BC2

52-42

=3，
∴sinB=

．
故答案是：

．

核心考点

试题【如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则sinB=______．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，交⊙O于点E，PA=AO=OB=1．
（Ⅰ）求∠P的度数；
（Ⅱ）求DE的长．

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如图，在平面直角坐标系中，以点M（-l，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A、B、C、D，直线y=-

与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）求⊙M的半径；

（2）如图，弦HQ交x轴于点P，且PD：PH=4：

，求点P的坐标；

（3）如图，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点G，连接AG．过点M作MN⊥x轴交BK于N．是否存在这样的点K，使得AG=MK？若存在，请求出GN的长；若不存在，请说明理由．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点

P，连接PC，交AD于点E．
（1）求证：AD是圆O的切线；
（2）若PC是圆O的切线，BC=8，求DE的长．

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如图1，AB是⊙O的直径，射线BM⊥AB，垂足为B，点C为射线BM上的一个动点（C与B不重合），连接AC交⊙O于D，过点D作⊙O的切线交BC于E．
（1）在C点运动过程中，当DE∥AB时（如图2），求∠ACB的度数；
（2）在C点运动过程中，试比较线段CE与BE的大小，并说明理由；
（3）∠ACB在什么范围内变化时，线段DC上存在点G，满足条件BC²=4DG•DC（请写出推理过程）．

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如图，在平面直角坐标系内，半径为t的⊙D与x轴交于点A（1，0）、B（5，0），点D在第一象

限，点C的坐标为（0，-2），过B点作BE⊥CD于点E．
（1）当t为何值时，⊙D与y轴相切？并求出圆心D的坐标；
（2）直接写出，当t为何值时，⊙D与y轴相交、相离；
（3）直线CE与x轴交于点F，当△OCF与△BEF全等时，求点F的坐标．

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