题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AE•FD=AF•EC;
(2)求证:FC=FB;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径r的长.
答案
∴∠DBA=90°,
∵CH⊥AB,
∴CH∥BD,
∴△AEC∽△AFD,
∴
AE |
AF |
CE |
DF |
∴AE•FD=AF•EC.
(2)证明:连接OC,BC,
∵CH∥BD,
∴△AEC∽△AFD,△AHE∽△ABF,
∴
CE |
DF |
AE |
AF |
AE |
AF |
EH |
BF |
∴
CE |
DF |
AE |
AF |
EH |
BF |
∵CE=EH(E为CH中点),
∴BF=DF,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=∠DCB=90°,
∵BF=DF,
∴CF=DF=BF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
即CF=BF.
(3)∵BF=CF=DF(已证),EF=BF=2,
∴EF=FC,
∴∠FCE=∠FEC,
∵∠AHE=∠CHG=90°,
∴∠FAH+∠AEH=90°,∠G+∠GCH=90°,
∵∠AEH=∠CEF,
∴∠G=∠FAG,
∴AF=FG,
∵FB⊥AG,
∴AB=BG,
∵BF切⊙O于B,
∴∠FBC=∠CAB,
∵OC=OA,CF=BF,
∴∠FCB=∠FBC,∠OCA=∠OAC,
∴∠FCB=∠CAB,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACO+∠BCO=90°,
∴∠FCB+∠BCO=90°,
即OC⊥CG,
∴CG是⊙O切线,
∵GBA是⊙O割线,AB=BG(已证),
FB=FE=2,
∴由切割线定理得:(2+FG)2=BG×AG=2BG2,
在Rt△BFG中,由勾股定理得:BG2=FG2-BF2,
∴FG2-4FG-12=0,
解得:FG=6,FG=-2(舍去),
由勾股定理得:
AB=BG=
62-22 |
2 |
∴⊙O的半径是2
2 |
核心考点
试题【如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.9 | B.10 | C.12 | D.14 |
最新试题
- 1计算:limn→∞2n2+n+3(2n+1)2=______.
- 2下列哪一个结构属于人体中的组织 [ ]A.皮肤 B.小肠腺上皮 C.肌肉 D.唾液腺
- 3下列能说明分子做无规则运动的是( )A.汽车开过,路边“尘土飞扬”B.天降瑞雪,“纷纷扬扬”C.大院中,“墙内花开,墙
- 4中共第十八次代表大会通过的《坚定不移沿着中国特色社会主义道路前进 为全面建成小康社会而奋斗》报告指出:建设社会主义文化强
- 5—________ will you take? —Small, please. A.What colourB.Wha
- 6计算: -
- 7已知a+b=-3,ab=1,求a2+b2=( )。
- 8银河系、太阳系、地月系三者的关系应该是图中的( )
- 9听下面一段材料, 回答第1-2题。1. What"s the problem with the heaters? A.
- 10黄金周期间,张先生花600元购买了一件标价为1000元的衣服,这里的1000元执行的货币职能是 A.价值尺度B.流通手段
热门考点
- 1所示,在x轴的原点放一点光源S,距点光源为a处,放一不透光的边长为a的正方体物块,若在x轴的上方距x轴为2a处放一平行于
- 2下列地理现象,不是由地球自转产生的是[ ]A、昼夜交替 B、日月星辰的东升西落C、时差 D、季节的变化
- 3计算与化简(1)化简:18-92-3+63+(1-2)2(2)计算:(312-213+48)÷23(3)tan30°si
- 4在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播,某时刻的波形如图,其波速为5m/s,则下列说法正确的是( )
- 5句型转换。1. Jerry does morning exercise every day. (改一般疑问句)
- 6小明站在匀速上行的自动扶梯上由一楼升到二楼的过程中,下列说法正确的是( )A.小明相对于地面是静止的B.小明的动能大
- 7The of the book makes it suitable for children.The man is
- 8设变量x,y满足约束条件且目标函数z1=2x+3y的最大值为a,目标函数z2=3x-2y的最小值为b,则a+b=( )
- 9已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x3+x-2的零点分别为x1,x2,x3,则( )A.x3
- 10由遗传物质的改变而引起的变异叫______的变异,如______等;不遗传的变异是由______引起的,如______等