题目
题型:不详难度:来源:
(1)BT是否平分∠OBA,说明你的理由;
(2)若已知AT=4,弦BC=6,试求⊙O的半径R.
答案
证明:连接OT,如图所示,
∵AP与圆O相切,
∴OT⊥AP,
∴∠OTP=90°,
又∠QAP=90°,
∴∠OTP=∠QAP,
∴OT∥QA,
∴∠OTB=∠ABT,
又∵OB=OT,
∴∠OBT=∠OTB,
∴∠OBT=∠ABT,
则BT平分∠OBA;
(2)过O作OD⊥BC,又BC=6,
可得D为BC的中点,即BD=CD=3,
∵四边形ODAT为矩形,
∴OD=AT=4,
在Rt△OBD中,BD=3,OD=4,
根据勾股定理得:OB=
BD2+OD2 |
则圆的半径为5.
核心考点
试题【如图,∠PAQ是直角,⊙O与AP相切于点T,与AQ交于B、C两点.(1)BT是否平分∠OBA,说明你的理由;(2)若已知AT=4,弦BC=6,试求⊙O的半径R.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,直线AB与⊙C相切?为什么?
(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm为半径作两个圆,这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系?
求证:BD=OB.
(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(2)若AD=2
6 |
2 |
(1)证明:PC=PD;
(2)若该圆半径为5,CD∥KO,请求出OC的长.
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