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题目
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如图,已知AD为⊙O的切线,⊙O的直径是AB=2,弦AC=1,则∠CAD=______度.
答案
∵AB是圆的直径,
∴∠C=90°;
又AB=2,AC=1,
∴∠B=30°,
∵AD为⊙O的切线,
∴∠CAD=∠B=30°.
核心考点
试题【如图,已知AD为⊙O的切线,⊙O的直径是AB=2,弦AC=1,则∠CAD=______度.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直角坐标系中,⊙O的半径为1,则直线y=-x+


2
与⊙O的位置关系是(  )
A.相离B.相交
C.相切D.以下三种情形都有可能

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,AC=3


3
,DC=3,O是边AB上一动点(O与点A和B不重合),以OA为半径的⊙O与AB相交于点E.
(1)若⊙O经过点D,求证:BC与⊙O相切;
(2)试求在(1)中⊙O的半径OA的长度;
(3)请分别写出⊙O与BC所在直线相交和相离时OA的取值范围.
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如图为△ABC和一圆的重迭情形,此圆与直线BC相切于C点,且与AC交于另一点D.若∠A=70°,∠B=60°,则
CD
的度数为何(  )
A.50°B.60°C.100°D.120°

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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,弦CD、AF相交于点G,过点D作⊙O的切线交AF的延长线于M,且
AC
=
CBF

(1)在图中找出相等的线段(直接在横线上填写,所写结论至少3组,所添辅助线段除外,不需写推理过程)______;
(2)连接AD,DF(请将图形补充完整),若AO=
4
5


15
,OE=
1
5


15
,求AD:DF的值;
(3)在满足(1)、(2)的前提下,求DM的长.
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如图,两个半圆如图放置,大半圆中长为8cm的弦AB平行于直径CD,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为______cm2
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