题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)若⊙O经过点D,求证:BC与⊙O相切;
(2)试求在(1)中⊙O的半径OA的长度;
(3)请分别写出⊙O与BC所在直线相交和相离时OA的取值范围.
答案
∵OA=OD,AD平分∠BAC,
∴∠ODA=∠OAD,∠OAD=∠CAD.
∴∠ODA=∠CAD.
∴OD∥AC.
∴∠ODB=∠C=90°.
∴BC是⊙O的切线.
(2)∵在Rt△ACD中,AD=
AC2+CD2 |
∴CD=
1 |
2 |
∴∠CAD=∠DAB=30°
连接ED,
∵AE为⊙O的直径
∴∠ADE=90°
∴ED=
AD | ||
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3 |
∴AE=2ED=4
3 |
即⊙O的半径OA的长度是2
3 |
(3)当0<OA<2
3 |
当2
3 |
3 |
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,AC=33,DC=3,O是边AB上一动点(O与点A和B不重合),以OA为半径的⊙O与AB相交于点E.(】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
CD |
A.50° | B.60° | C.100° | D.120° |
AC |
CBF |
(1)在图中找出相等的线段(直接在横线上填写,所写结论至少3组,所添辅助线段除外,不需写推理过程)______;
(2)连接AD,DF(请将图形补充完整),若AO=
4 |
5 |
15 |
1 |
5 |
15 |
(3)在满足(1)、(2)的前提下,求DM的长.
(1)求证:DA=DC;
(2)当DF:EF=1:8,且DF=
2 |
(3)将图1中的EF所在直线往上平行移动到⊙O外,如图2的位置,使EF与OB,延长线垂直,垂足为H,A为EF上异于H的一点,且AH小于⊙O的半径,AB的延长线交⊙O于C,过C作⊙O的切线交EF于D.试猜想DA=DC是否仍然成立?并证明你的结论.
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