题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若BD=2OB,CD=4,求⊙O的半径.
答案
连接OC,
∵AB是⊙O直径,
∴∠ACB=90°,
即∠ACO+∠BCO=90°,
∵OA=OC,
∴∠A=∠ACO,
∵∠DCB=∠A,
∴∠DCB=∠ACO,
∴∠DCB+∠BCO=90°,
∴∠OCD=90°,
即OC⊥DC,
∵OC为半径,
∴CD是⊙O的切线;
(2)∵BD=2BO,OB=OC,
∴BD=2OC,
设OC=x,则DO=3x,
∵∠OCD=90°,
∴在Rt△OCD中,由勾股定理得:x2+42=(3x)2,
解得:x=
2 |
⊙O的半径是
2 |
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上的一点,D在AB的延长线上,∠DCB=∠A.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若BD=2OB,CD=4,求⊙O的半径.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
求:夹在劣弧AB及,PB之间的阴影部分的面积.
A.不存在 | B.只有一个 | C.只有两个 | D.有无数个 |
PQ |
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