如图所示，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长．

答案

解：如图，连接OA，设OM=3x，OC=5x，则DM=2x，
∵CD=15cm，
∴3x+5x+2x=15，
解得x=1.5cm，
∴OM=3×1.5cm=4.5cm，
∴AM=

=6cm，
∴AB=12cm．

核心考点

试题【如图所示，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长．】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）[ ]

A．6
B．8
C．10
D．12

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如图，点A、E是⊙O上的点，等边△ABC的边BC与Rt△CDE的边CD都在⊙O的直径MN上，且O为BC的中点，DE⊥CD，CE∥AB，若CD=1，则⊙O的半径为[ ]

A．

B．2

C．2

D．4

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已知如图，PA切⊙O于A，AB⊥PO交⊙O于B，PO的延长线交⊙O于C，若∠APC=20°，则∠BCP= _________ ．

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如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为[ ]

A．2
B．3
C．4
D．5

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已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为 [ ]
A．2cm
B．14cm
C．2cm或14cm
D．10cm或20cm

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