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题目
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如图,AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,垂足为点E,AB=10,∠C=60°.
求:(1)弦CD的长;(2)线段OE的长.
答案
(1)∵OC、OD是⊙O的半径,∠C=60°
∴△OCD是等边三角形
∴CD=OC=0.5AB=5;

(2)∵AB垂直弦CD,AB是⊙O的直径
∴CE=0.5CD=
5
2

在Rt△OCE中
OE=


25-
25
4
=
5
2


3
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,垂足为点E,AB=10,∠C=60°.求:(1)弦CD的长;(2)线段OE的长.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,弦DC⊥AB,垂足为E,如果AB=20cm,CD=16cm,那么线段AE的长为______cm.
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如图CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,如果CD=10,AB=8,那么CE的长为______.
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已知:如图,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A,B和C,D.求证:AB=CD.
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在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )
A.3


3
cm
B.27cmC.12


3
cm
D.6


3
cm
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如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,AB⊥CD,垂足为M,且M是OB的中点,若AB=12,求CD的长.
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