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题目
题型:不详难度:来源:
如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,如果要通过最大轮船的水面高度为20米,则设计拱桥的半径应是______m.
答案
如图,点E是拱桥所在的圆的圆心,作EF⊥AB,延长交圆于点D,
则由垂径定理知,点F是AB的中点,AF=FB=
1
2
AB=40,EF=ED-FD=AE-DF,
由勾股定理知,AE2=AF2+EF2=AF2+(AE-DF)2
设圆的半径是r.
则:r2=402+(r-20)2
解得:r=50
故答案是:50.
核心考点
试题【如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,如果要通过最大轮船的水面高度为20米,则设计拱桥的半径应是______m.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,⊙O的半径为2,弦AB=2


3
,点C在弦AB上,AC=
1
4
AB,则OC的长为______.
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连结OC,若AB=10,CD=8,则cos∠COE=(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
4
3

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如图,⊙O的半径长为12cm,弦AB=16cm.
(1)求圆心到弦AB的距离;
(2)如果弦AB的两端点在圆周上滑动(AB弦长不变),那么弦AB的中点形成什么样的图形?
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如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是劣弧BO上任一点,∠BMO=120°,求圆心C的坐标.
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如图,AB是⊙O的弦,从圆上任意一点作弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线交⊙O于点P,若AP=5,则BP的值为(  )
A.4B.5C.5.5D.6

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