已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长．

答案

环形的面积为9π，
根据圆的面积公式可得：π×OA²-π×OM²=9π，
解得OA²-OM²=9，
再根据勾股定理可知：9就是AM的平方，
所以AM=3，AB=6．

核心考点

试题【已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长．】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知⊙O的半径等于2cm，圆心角∠AOB=120°，则弦AB=______cm．

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如图，AB、CD是⊙O的弦，M、N分别为AB、CD的中点，且∠AMN=∠CNM．求证：AB=CD．

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如图，⊙O的半径为5，OA=4，则过点A且长不大于6的弦有（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

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如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是

的中点，CD与AB的交点为E，则

等于（　　）

A．4

B．3.5

C．3

D．2.8

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⊙O的直径为50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，求弦AB和CD之间的距离______．

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