如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为______cm． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为______cm．

答案

连接OC，
设AP=x，则PB=5x，
∴OP=3x-x=2x．
∵CD⊥AB，∴PC=

CD=

×10=5．
在Rt△PCO中，OC²-OP²=PC²，
∴（3x）²-（2x）²=5²，
∴x=

，∴⊙O的半径为3

cm．

核心考点

试题【如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为______cm．】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若弓形的弦长为4，弓形的高为1，那么弓形所在圆的半径．

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已知圆O的直径AB=2cm，过A点的两弦AC=

cm，AD=

cm，则∠CAD所夹圆内部分的面积是______cm²．

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“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（　　）

A．

寸

B．13寸

C．25寸

D．26寸

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一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分，弦和直径相交成60°角，则AB=______cm．

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如图，在⊙O中，C是

的中点，∠OAB=40°，则∠BOC的度数为______．

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