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题目
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半径为R的弦AB=2r,则AB的弦心距是______.
答案
如图:过圆心O作弦AB的垂线,垂足为C,根据垂径定理有:CB=r,在Rt△OBC中,由勾股定理得:
OC=


OB2-CB2
=


R2-r2
.故答案是:


R2-r2

核心考点
试题【半径为R的弦AB=2r,则AB的弦心距是______.】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,⊙O的半径长为10cm,弦AB=16cm,则圆心O到弦AB的距离为(  )
A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

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如图,⊙O的直径为10cm,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB长为(  )
A.2.5cmB.5cmC.5


3
cm
D.10cm

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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于D,交⊙O于E,且AC=6,AB=8,求CE的长.
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如图,AB为⊙O直径,C为圆上任一点,作弦CD⊥AB,垂足为H.连接OC.
(1)说明∠ACO=∠BCD成立的理由;
(2)作∠OCD的平分线CE交⊙O于E,连接OE(点D、E可以重合),求出点E在弧ADB的具体位置,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,连接AE,判断圆上是否存在点C,使△ACE为等腰三角形?若存在,请你写出∠CAE的度数.(不用写出推理过程)
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已知△ABC中AB=AC,BC=8,其外接圆半径为5,则△ABC的周长为(  )
A.8+4


5
B.8+8


5
C.8+4


5
8+8


5
D.以上都不对
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