如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点．（1）作出弧ACB所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如果AC=BC=60cm，∠ACB=120°， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点．
（1）作出弧ACB所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如果AC=BC=60cm，∠ACB=120°，求该残破圆轮片的半径．

答案

①如图1所示：
②如图2，∵AC=BC=60cm，∠ACB=120°，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
又∵AO=CO，CO=BO，
∴△AOC≌△COB，
∴△BOC和△AOC是等边三角形，
∴∠CBO=∠ACO=60°，
∵BO=CO，
∴∠OBC=∠BCO=60°，
∴△OBC是等边三角形，
∴半径为60cm．

核心考点

试题【如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点．（1）作出弧ACB所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如果AC=BC=60cm，∠ACB=120°，】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2

，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为______．

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如图，直径为13的⊙O′经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、

OB（OA＞OB）的长分别是方程x²+kx+60=0的两根．
（1）求线段OA、OB的长；
（2）已知点C在劣弧OA上，连接BC交OA于D，当OC²=CD•CB时，求C点的坐标；
（3）在（2）问的条件下，在⊙O′上是否存在点P，使S_△POD=S_△ABD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE相交于F．①

，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）写出“以①②③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”的一个正确命题，并加以证明；
（2）“以①②③中的任意两个为条件，推出笫三个（结论）”可以组成多少个正确的命题？（不必说明理由）

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已知半径为2的⊙O中，弦AB=2

，则弦AB所对圆周角的度数______．

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如果⊙O半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是______cm．

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