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题目
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如图,已知⊙O的直AB=20cm,CD垂AB于E,CD=12cm,AE的长为(  )
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

答案
连接OC,由垂径定理可得,CE=6cm,
又∵OC=10cm,
∴OE=


102-62
=8cm,
∴AE=OA-OE=10-8=2cm.
故选B.
核心考点
试题【如图,已知⊙O的直AB=20cm,CD垂AB于E,CD=12cm,AE的长为(  )A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB为⊙O直径,过弦AC的点C作CF⊥AB于点D,交AE所在直线于点F.
求证:AC2=AE•AF.
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如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=2


3
cm,
求:(1)直径AB的长.
(2)弓形DBC的面积.(结果保留π)
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如图,⊙O的半径是10cm,点A在⊙O上,线段AC交⊙O于点B,AC=23cm,AB=12cm,点P在线段AC上,设AP=x(cm),OP=y(cm).
(1)求y关于x的函数关系式,及x的取值范围;
(2)当x=4、14时,求y的值;
(3)当y=8时,求x的值;
(4)当x为何值时,10≤y≤17?
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半径为5cm的⊙O中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离为多少?
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用工件槽(如图1)可以检测一种铁球的大小是否符合要求,已知工件槽的两个底角均为90°,尺寸如图(单位:cm).将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点,该球的大小就符合要求.图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图,求这种铁球的直径.
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