本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．

答案

设圆心为点O，连接OB，OA，OA交线段BC于点D
∵AB=AC，∴

，
∴OA⊥BC，且BD=DC=

BC=120米，
由题意，DA=5米，
在Rt△BDO中，OB²=OD²+BD²
设OB=x米
则x²=（x-5）²+120²
解得x=1442.5．
答：滴水湖的半径为1442.5米．

核心考点

试题【本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到】；主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，半径为5的⊙M与x轴交于A（-2，0），B（6，0），则圆心点M的坐标为______．

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如图，⊙O的半径为10，OC⊥AB，垂足为C，OC=6，则弦AB的长为______．

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“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图所示，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，CE=1寸，AB=1尺，求直径CD长是多少寸？”（注：1尺=10寸）

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已知：如图，⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长

CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦AB=______（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数．

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