题目

题型：不详难度：来源：

如图，大半圆O₁与小半圆O₂相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于点F，且AB∥CD，AB=4cm，则阴影部分的面积为______cm²．

答案

设大圆圆心为O₁，作EO₁⊥AB，垂足为E．
连接O₁A，则O₁A是大圆半径，
∵AB∥CD，
∴EO₁的长等于小圆的半径，
由垂径定理知，点E是AB的中点．
由勾股定理知，O₁A²-EO₁²=AE²=4，
∴阴影部分的面积=

1

2

（O₁A²-EO₁²）π=2π（cm²）．