如图，已知⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，连接AO1并延长交⊙O1于C，连接CB并延长交⊙O2于D，若圆心距O1O2=2，求CD的长。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省同步题难度：来源：

如图，已知⊙O₁、⊙O₂相交于A、B两点，连接AO₁并延长交⊙O₁于C，连接CB并延长交⊙O₂于D，若圆心距O₁O₂=2，求CD的长。

答案

解：连接AB、AD，由AC为⊙O₁的直径，得∠ABC=90°，
则AD为⊙O₂的直径，即O₂为AD中点，
则CD=2O₁O₂=4。

核心考点

试题【如图，已知⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，连接AO1并延长交⊙O1于C，连接CB并延长交⊙O2于D，若圆心距O1O2=2，求CD的长。】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同一圆中，相等的圆周角所对的弦相等； ④三点确定一个圆，其中正确命题的个数为

[ ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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如图，AC是⊙O的直径，AB、CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD，如果∠BAC=32°，则∠AOD等于

[ ]
A.16°
B.32°
C.48°
D.64°

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=50°，点P在

上移动（点P不与点A、C重合），则α的变化范围是（）。

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不写作法，保留作图痕迹，如图，在大圆中有一小圆O。

（1）确定大圆的圆心O₁；
（2）作直线l，使其将两圆的面积都分成二等份。

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如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE 交直线AB于点E，连结BD。
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）求证：AD²=AC·AE；
（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE请你利用图②进行探索和证明。

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