题目

题型：浙江省模拟题难度：来源：

已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DF⊥AC于点F，交BA的延长线于点E。
求证：（1）BD=CD；
（2）DE是⊙O的切线。

答案

解：（1）连接AD，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∵AB=AC，
∴BD=CD
（2）连接OD，
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC，
∵DF⊥AC，
∴OD⊥DF，
∴DE是⊙O的切线。