题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)求圆心O到BC的距离OD.
答案
∵∠BAC=∠APC=60°,
又∵∠APC=∠ABC,
∴∠ABC=60°,
∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣60°=60°,
∴△ABC是等边三角形;
(2)连接OB,
∵△ABC为等边三角形,⊙O为其外接圆,
∴O为△ABC的外心,
∴BO平分∠ABC,
∴∠OBD=30°,
∴OD=8×=4.
核心考点
试题【如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)求圆心O到BC的距离OD.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:EB∥DO;
(2)连接EC,在∠CEB的外部作∠BEA=∠C,直线EA交CB的延长线于A,直线EA与⊙O的 _________ ;
(3)若EA=2,AB=1,则⊙O的半径长为 _________ .
(1)∠E= _________ 度;
(2)图中现有的一对不全等的相似三角形是;
(3)弦DE的长是 _________ 。
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