题目
题型:兰州难度:来源:
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的长.
答案
∵DA平分∠BDE,
∴∠BDA=∠EDA.
∵OA=OD,
∴∠ODA=∠OAD,
∴∠OAD=∠EDA,
∴OA∥CE.(3分)
∵AE⊥DE,
∴∠AED=90°.
∴∠OAE=∠DEA=90°.
∴AE⊥OA.
∴AE是⊙O的切线.(5分)
(2)∵BD是直径,
∴∠BCD=∠BAD=90°.
∵∠DBC=30°,∠BDC=60°,
∴∠BDE=120°.(6分)
∵DA平分∠BDE,
∴∠BDA=∠EDA=60°.
∴∠ABD=∠EAD=30°.(8分)
∵在Rt△AED中,∠AED=90°,∠EAD=30°,
∴AD=2DE.
∵在Rt△ABD中,∠BAD=90°,∠ABD=30°,
∴BD=2AD=4DE.
∵DE的长是1cm,
∴BD的长是4cm.(10分)
核心考点
试题【如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE.(1)求证:AE是⊙O的切线;(2)若∠DBC=30°,DE=1cm,】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
A.30° | B.60° | C.90° | D.120° |
3 |
A.120° | B.130° | C.140° | D.150° |
A.74° | B.48° | C.32° | D.16° |
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